Dinâmica Não-linear e Caos - 2a edição
1 – Introdução
1.1 – Revisão Histórica.
1.2 – Sistemas Não-lineares
1.3 – Exercícios
2 – Dinâmica Não-linear
2.1 – Sistemas Dinâmicos
2.2 – Espaço de Fase.
2.3 – Mapa de Poincaré.
2.4 – Equivalência Topológica.
2.5 – Estabilidade.
2.6 – Linearização.
2.7 – Ponto de Equilíbrio.
2.8 – Vizinhança de um Ponto de Equilíbrio.
2.9 – Variedades
2.10 – Órbitas Homoclínicas e Heterocínicas
2.11 – Funções de Lyapunov.
2.12 – Sistemas Conservativos
2.13 – Soluções Periódicas
2.14 – Multiplicadores de Floquet
2.15 – Teoria de Índices
2.16 – Comportamento Assintótico.
2.17 – Exercícios
3 – Dinâmica Caótica.
3.1 – Transformação da Ferradura.
3.2 – Conjunto de Cantor
3.3 – Atratores Estranhos e Caóticos
3.4 – Caos Transiente.
3.5 – Fronteira Fractal de Bacia de Atração.
3.6 – Expoentes de Lyapunov.
3.7 – Dimensão Fractal
3.8 – Exercícios
4 – Bifurcações.
4.1 – Estabilidade Estrutural
4.2 – Diagramas de Bifurcação.
4.3 – Ressonância.
4.4 – Bifurcações Locais
4.5 – Bifurcações Globais
4.6 – Crise.
4.7 – Exercícios
5 – Análise de Séries Temporais.
5.1 – Transformadas e Ferramentas Lineares
5.2 – Reconstrução do Espaço de Estado
5.3 – Expoentes de Lyapunov.
5.4 – Dimensão Fractal
5.5 – Teste 0-1.
5.6 – Modelagem a Partir de Dados
5.7 – Exercícios
6 – Controle de Caos.
6.1 – Aprendizagem..
6.2 – Método OGY.
6.3 – Método Multiparâmetro Semicontínuo.
6.4 – Método Contínuo.
6.5 – Controle de um Pêndulo Não-linear
6.6 – Análise Comparativa.
6.7 – Exercícios
Apêndice A – Métodos Numéricos.
A.1 – Problema de Valor Inicial
A.2 – Problema de Valor de Contorno.
Apêndice B – Métodos de Perturbação
B.1 – Principais Técnicas de Perturbação.
B.2 – Oscilações Livres
B.3 – Oscilações Forçadas
B.4 – Exercícios
Bibliografia.