Controle de Sistemas Amostrados
Prefácio
1 Introdução
1.1 Conceitos Básicos e Nomenclatura
Nota Histórica
Leitura Recomendada
Exercícios
I Representação por Métodos de Transformadas
2 Amostragem e Interpolação
Amostragem
Amostragem ideal
Amostragem não ideal
Interpolação
Interpolação ideal
Interpolação causal
Representações de M< (s)
M< (s) em função de m(t)
M< (s) é uma função periódica em Im s
M< (s) em função de M(s)
Complementos
Nota Histórica
Leitura Recomendada
Exercícios
A Transformada Z
A Transformada Direta Z
Propriedades da transformada unilateral Z
A Transformada Inversa Z
Divisão polinomial
Frações parciais
Fórmula de inversão
Equação de diferença
O Mapeamento z = eTs
A transformação bilinear
A Transformada Z Modificada
Definição
Nota Histórica
Leitura Recomendada
Exercícios
Sistemas Amostrados em Malha Aberta
Amostragem do Sinal de Saída
Diagrama de Blocos
Sistemas com Atraso de Tempo
Amostradores assíncronos
Resposta em Frequência
Interpretação física da resposta em frequência
Representação gráfica da resposta em frequência
Transformação bilinear e resposta em frequência
Complementos
Exercícios
Sistemas Amostrados em Malha Fechada
Diagrama de Blocos
A Regra de Mason
Análise da Equação Característica
Transformação bilinear e arranjo de Routh
O critério de estabilidade de Jury
Análise da Resposta em Frequência
O princípio do argumento de Cauchy
O critério de estabilidade de Nyquist
O critério para sistemas discretos
Um esclarecimento
Margens de ganho e de fase
A Carta de Nichols
Representação de G(ej ? T )
Círculos M e N
Realimentação não unitária
O Lugar das Raízes
Regras para traçar o lugar das raízes
Nota Histórica
Projeto no Domínio de Transformadas
Desempenho de Sistemas Realimentados
Estado estacionário versus regime transiente
Regulação versus rastreamento
Velocidade de resposta versus rejeição de ruído
Controladores Clássicos
Compensadores de avanço e atraso
O Controlador PID
Especificações no Domínio do Tempo
Projeto Usando o Lugar das Raízes
Princípios de Projeto no Domínio de Frequência
Métodos de Síntese Direta
O controlador dead-beat
O método de Dahlin
O método de Kalman
Nota Histórica
Leitura Recomendada
Exercícios
II Representação no Espaço de Estados
O Espaço de Estados
A Representação em Espaço de Estados
Transformação de Similaridade
Equação característica
A matriz modal
Invariância
Formas Canônicas
Forma companheira controlável
Forma canônica companheira observável
Forma canônica de Jordan
Matriz de transferência
Solução das Equações de Estado
Relação com a transformada Z
Relação com o caso contínuo
Sistemas Realimentados em Espaço de Estados
Sistemas com controlador
Complementos
Solução da equação diferencial homogênea
Solução particular da equação diferencial
Modelo do pêndulo invertido
Exercícios
Alocação de Polos e Estimação de Estados
Controlabilidade e Observabilidade
Origem histórica
Controlabilidade
Observabilidade
Dualidade
Realimentação de Variáveis de Estado
A fórmula de Ackermann
Função de transferência de malha fechada
Lei de controle em função do erro
Lei de controle com integração
Observação de Estados
Observadores de estado
Projeto de observadores
A fórmula de Ackermann
Função de transferência do controlador
O princípio da separação
Observadores de ordem reduzida
Observadores filtros
Complementos
Nota Histórica
Leitura Recomendada
Exercícios
Referências Bibliográficas
Resolução e respostas de exercícios selecionados